機械工程 114 年機械力學概要考古題

如圖所示，物塊A 質量為m，物塊B 質量為3 m，物塊A 與地面的磨擦係 數為2 μ，物塊A 與物塊B 的磨擦係數為μ，以水平力P 作用於物塊A， 試求可以拉動的情況下物塊A 的加速度為何？（重力加速度為g）（25 分）

忽略繩索的質量，若兩艘拖拉船（A 和B）將貨船C 拖往正x 軸的方向， FA 和FB 的合力FR 方向必須指向正x 軸的方向，而且作用力FB 必須為 最小值。FA = 6 kN。繪出自由體圖，再求出FR 和FB 的大小以及角度θ。 （25 分）

如圖所示，試求當張力T 為多少時，可以使60 kg 的物體A 在動摩擦力為 0.3 的斜坡上產生3 m/s2 沿斜坡向上運動。（假設重力為9.8 m/s2）（25 分）

忽略摩擦及滑輪與繩索的質量，繪出物塊B 的自由體圖，求出質量4.5 kg 的物塊B 下降時的加速度，以及繩索的張力。物塊A 的質量為2.5 kg， 重力加速度為9.81 m/s2。（25 分）

如圖所示，AB 桿件之彈性模數E = 70 GPa，BCD 桿件之彈性模數 E = 210 GPa，AB 斷面積為500 mm2，BCD 斷面積為1000 mm2，試求A、 B、C 三點之位移量。（25 分）

忽略軸環和桿件之間的摩擦及彈簧的質量，質量3.5 kg 的軸環在A 處的 速度為向下5 m/s。若彈簧未變形的長度為1 m，彈簧常數k = 35 N/m， 求在C 處（y = 2 m）時軸環的速度。重力加速度為9.81 m/s2。（25 分）

如圖所示，有一樑受外部負載，於支承A 左方2 m 受一集中負載600 N， 於支承A 右方4 m 至支承B 受一均布負載450 N/m。 請計算最大彎矩及位置。（15 分） 請繪製剪力圖及彎矩圖。（10 分） 600 N 450 N/m 4 m 4 m 2 m A B

如圖表示一個等截面的橫樑（prismatic beam）及其受力狀態，忽略樑的 質量，A 處用銷接（pin）結構支持，B 為滾柱（roller）支持。請繪製所 示樑和載重的剪力圖（shear diagram）和彎矩圖（bending moment diagram），並求剪力的最大絕對值和彎矩的最大絕對值。（25 分）