統計 91 年統計學概要考古題

已知學生身高(單位：公分)X 之機率分配為常態分配N(μ,σ2)，μ=160，σ=10。抽查4 位學生之身高X1, X2, X3, X4為隨機樣本，其 ) X X X X ( 4 1 X 4 3

1 + + + = ， （20 分） 求P ( X＞165 ) =？ 求 = + ] ) 10 X ( X [ E ？ 二、由資料(xi, yi)，i=1,2,⋯,18，作 歸分析(regression analysis)，得 x b b y 1 0 ^ + = ， 2 b1 − = ， ∑ = −− i 2 i 16 ) x x ( ， 100 ) y y ( i 2 i = ∑ −− 。 （20 分） 求判定係數R2=？相關係數r =？ 以α= 0.05 檢定X, Y 是否有顯著(線性)相關？

設A 校學生之成績不及格者所佔之比率=P1，B 校學生之成績不及格者所佔之比率=P2， C 校學生之成績不及格者所佔之比率=P3，今由A, B, C 校各抽查100 位學生之成績， 得A 校有30 人不及格，B 校有20 人不及格，C 校有10 人不及格。 （20 分） 用χ2 test，以α= 0.05 檢定H0：P1=P2=P3，H1：P1, P2, P3 不全相等。 由A, B 校抽查之資料，求P1－P2 之信賴區間(confidence interval)。 confidence level = 1－α= 0.95

已知A 校學生身高(單位：公分)之機率分配為 ) , ( N 2 1 1 σ µ ，B 校學生身高(單位：公分) 之機率分配為 ) , ( N 2 2 2 σ µ 。今由A 校抽查5 位學生之身高各為160, 170, 165, 180, 175； 由B 校抽查6 位學生之身高各為170, 160, 155, 150, 165, 160。 （20 分） 由A 校抽查之資料，以α=0.05 檢定 40 : H 2 1 0 ≤ σ ， 40 : H 2 1 1 > σ 。 以α=0.10 檢定 2 2 2 1 0: H σ = σ ， 2 2 2 1 1: H σ ≠ σ 。

已知A, B, C 三校學生身高(單位：公分)之機率分配各為 ) , ( N 2 i σ µ ，i=1, 2, 3。 今由A 校抽查5 位學生之身高各為175, 180, 170, 165, 160； 由B 校抽查5 位學生之身高各為160, 150, 155, 170, 165； 由C 校抽查5 位學生之身高各為155, 175, 160, 165, 170。 （20 分） 由A, B 校抽查之資料，求 1 2 µ − µ 之信賴區間。 95 .0 1 = α − 求作一因子變異數分析表(one-way ANOVA table)，以 05 .0 = α 檢定 3 2 1 0 : H µ = µ = µ ， 3 2 1 1 , , : H µ µ µ 不全相等。 （請接背面） 九十一年公務人員普通考試第二試試題 代號： 科 別： 統計、交通技術 全二張 第二張 （背面） 41110 42210 （請接第二張正面） 0 Z t α tα 0 Entry represents area under the standardized normal distribution from the mean to Z For a particular number of degrees of freedom, entry represents the critical value of t corresponding to a specified upper tail area α Critical values of t 九十一年公務人員普通考試第二試試題 代號： 科 別： 統計、交通技術 全二張 第二張 （正面） 41110 42210 （請接背面） α=.05 Fα 0 Numerator df1 Denominator df2 ∞ 5.66 5.63 0.55 0.94 ∞ 1.69 1.67 1.65 1.64 九十一年公務人員普通考試第二試試題 代號： 科 別： 統計、交通技術 全二張 第二張 （背面） 41110 42210 α 1－α χ2 α χ2 0 of χ2 Degrees of freedom Upper Tail Areas (α)